熱複合線図の作成方法｜最小必要加熱・冷却熱量とピンチ解析

結論：熱複合線図は熱回収の理論目標を求める道具

熱複合線図は、工程内で熱を放出する流体群と熱を必要とする流体群をそれぞれ一本の複合線へまとめ、両者を現実的な最小温度差まで近づけることで、回収可能な熱量と外部ユーティリティの最小量を求める図です。ピンチ解析の中心的な手法です。

線図を作る前に、各ストリームの供給温度、目標温度、流量、比熱、相変化、運転時間を同じ基準で集めます。データ境界が違う、同時に流れない、温度依存物性を無視するなどの誤りがあると、数学上の目標は出ても実装できません。

熱複合線図とピンチ点の基本

横軸に累積熱量、縦軸に温度を取り、すべてのホットストリームを温度区間ごとに合成したホットコンポジットカーブと、すべてのコールドストリームを合成したコールドコンポジットカーブを描きます。曲線の傾きは、その区間で有効な熱容量流量の合計と関係します。

二つの曲線を熱量軸方向へ動かし、許容する最小温度差で最も接近する点がピンチです。曲線が重なる熱量範囲は工程間で回収可能な熱を示し、コールド側がはみ出す部分が最小加熱、ホット側がはみ出す部分が最小冷却を示します。

必要なストリームデータ

各ストリームについて、流体名、供給温度Ts、目標温度Tt、質量流量m、平均比熱Cp、熱負荷Q、相変化、圧力、運転時間を集めます。顕熱のみで物性が一定なら、熱負荷はQ＝m×Cp×|Ts－Tt|、熱容量流量CP＝m×Cpで求めます。

蒸気凝縮や液体蒸発など潜熱を伴う場合は一定温度で熱量が変化し、線図は水平区間を持ちます。化学反応、混合、温度で比熱が変わる流体は区間分割します。計器値、設計値、推定値を区別し、単位をkW、℃等へ統一します。

対象境界とストリーム選定

原料予熱、反応器出口、蒸留塔、乾燥、洗浄、排水、冷却水、蒸気など、どこまでをプロセスストリームとして扱うか決めます。現在の熱交換器の入口・出口だけをそのまま採用すると、既存設計に縛られ本来の供給・目標温度を取り違える場合があります。

外部蒸気や冷却水はユーティリティとして分け、工程が要求する温度変化をストリームとして定義します。製品品質、安全、反応、汚染、腐食などの理由で熱交換できない組み合わせは制約として記録します。バッチ工程では時間が重なるか、蓄熱でずらせるかを確認します。

温度区間ごとに熱複合線を作る

ホットストリームの供給・目標温度を高い順に並べ、各温度区間で存在するストリームのCPを合計します。区間温度差に合計CPを掛けて区間熱量を求め、累積熱量を横軸へ取ります。同じ操作をコールドストリームについて行います。

複数ストリームが重なる区間ではCPの合計が変わるため、複合線の傾きも変化します。温度点の並べ忘れ、上昇・下降方向、単位、潜熱水平線を確認し、個別ストリームの熱量合計と複合線の総熱量が一致するか照合します。

最小接近温度差ΔTminの決め方

ΔTminは、ホット側とコールド側の間に確保する最小温度差です。小さくすると熱回収量が増え外部蒸気・冷却水を減らせますが、必要伝熱面積が増え、熱交換器費用・圧力損失・汚れの影響が大きくなります。大きくすると設備は小さくなりやすい一方、ユーティリティ消費が増えます。

流体の種類、伝熱係数、汚れ、粘度、相変化、既設設備、エネルギー価格から候補値を複数置き、年間ユーティリティ費と設備年価を比較します。J-Net21の例で用いられる10℃は例題条件であり、すべての工場へ一律に適用する値ではありません。

温度シフトを使う方法

計算を簡潔にするピンチ解析では、ホットストリーム温度からΔTminの半分を引き、コールドストリーム温度へ半分を足したシフト温度を用いる方法があります。シフト温度上で両者の最小差をゼロとして熱カスケードや複合線を扱い、実温度へ戻して設計します。

熱伝達係数や流体組合せによってホット側・コールド側へ等分しない場合もあります。どの温度が実温度でどれがシフト温度かを表の列名へ明示し、最終的な熱交換器の入口・出口温度差を実温度で確認します。

最小必要加熱量・冷却量の読み方

二つの複合線をΔTmin条件で最も近づけたとき、コールド複合線の左または右のはみ出しとして外部加熱の最小量、ホット複合線の反対側のはみ出しとして外部冷却の最小量を読みます。軸の取り方で左右表示は変わるため、熱収支とラベルで確認します。

J-Net21の例題では、現状の加熱1,200kWと冷却360kWに対し、線図上の最小必要加熱960kW、最小必要冷却120kWが示されています。これは特定例題の値であり、自社値ではありません。差分は理論的な改善余地であり、その全量を経済的に回収できるとは限りません。

ピンチの設計原則

ピンチより上は熱が不足する領域、下は熱が余る領域として考えます。最大熱回収を達成する基本原則は、ピンチをまたぐ熱交換を避け、ピンチより上で外部冷却を使わず、ピンチより下で外部加熱を使わないことです。違反すると加熱と冷却が同時に増えます。

既設熱交換網では、ピンチをまたぐ交換器、蒸気で加熱した後に冷却する流れ、熱源・熱需要の温度不一致を探します。ただし安全起動、制御、バックアップなど正当な理由がある場合もあるため、原則違反を機械的に撤去しません。

熱交換ネットワークへ落とし込む

線図で目標を得た後、どのホットストリームとコールドストリームを熱交換させるかをグリッドダイアグラム等で設計します。熱負荷、入口・出口温度、CP、ΔTminを満たし、ストリーム分割、複数交換器、ユーティリティを配置します。

実装では伝熱面積、総括伝熱係数、圧力損失、材質、汚れ、洗浄、制御弁、配置、配管距離、漏えい時の混入、安全を確認します。廃熱源と需要先が離れている場合、配管・ポンプ・熱損失が理論効果を上回ることもあります。

既設工場での改善方法

既設工場では、まず熱交換器ごとの温度・流量・汚れ、蒸気・冷却水使用量を実測し、設計値との差を確認します。汚れ除去、バイパス・制御見直し、断熱、凝縮水回収など低投資対策を行った後、熱交換器追加・組替えを検討します。

生産品種や負荷が変動する場合は、代表一点だけでなく複数運転ケースの複合線を作ります。最大生産時に最適でも低負荷時に熱源が不足・過剰になる可能性があるため、年間時間を重み付けし、蓄熱・制御・バックアップを含めます。

よくある計算ミス

よくあるミスは、質量流量と体積流量を混同する、比熱の単位をそろえない、潜熱を顕熱式だけで計算する、同時運転しないストリームを重ねる、既存ユーティリティをプロセスストリームへ含める、ΔTminを根拠なく決めることです。

さらに、シフト温度と実温度を混在させる、軸の左右だけで最小加熱・冷却を読み違える、個別熱量合計と複合線を照合しないことがあります。計算表へ単位、出典、実測・推定区分、検算式を入れ、別担当者が再計算します。

分析から投資判断までの手順

対象工程と通常運転ケースを決め、温度・流量・物性・運転時間を計測します。個別熱負荷を検算し、複数のΔTminで熱複合線と最小ユーティリティを求めます。現状との差から候補熱交換を抽出し、設備概算・年間効果・停止工事を比較します。

詳細設計ではHAZOP等の安全検討、品質・汚染、材料、圧力損失、制御、保全を確認します。導入後は交換器ごとの熱収支と蒸気・冷却量を測り、汚れや生産条件変更で目標から外れていないか定期レビューします。

よくある質問

ピンチ解析には熱工学、プロセス、安全、設備設計の知識が必要です。実装はエネルギー管理・プロセス設計の専門家と検証してください。

まとめ：理論目標と実装制約を分けて改善する

熱複合線図は、ホット・コールドストリームの温度と熱量を合成し、ΔTmin条件で最大熱回収、最小加熱、最小冷却を示します。正しいストリームデータ、単位、相変化、運転同時性が結果の信頼性を決めます。

ピンチ点と設計原則を使って既設網の無駄を探し、伝熱面積、圧力損失、汚れ、配管、安全、制御、年間運転を含めて投資判断してください。導入後も実測熱収支で効果を確認し、工程変更時に線図を更新しましょう。